Математика. Математический анализ

Приведeн конспект лекций по разделу "Математический анализ", читаемых в первом семестре на первом курса ФВС.
Конспект состоит из трех глав. Первая глава - вводная. В ней рассматриваются множества и операции над ними. Вводится
общее понятие функции. Вторая глава посвящена теории пределов. Вводятся понятия пределов последовательности и функции,
приводятся их свойства и правила вычисления пределов. Рассматриваются непрерывные функции, приводятся основные теоремы
о свойствах непрерывной на отрезке функции, имеющие не только теоретическое , но и практическое значение. Последний параграф посвящен бесконечно малым и бесконечно большим в точке функциям. Третья глава --- основная в этом разделе. В ней излагаются основы дифференциального исчисления функции одной и нескольких переменных. Вводятся понятия производной и дифференциала функции. Рассматриваются приложения дифференциального исчисления к исследованию функций (монотонность, точки экстремума, интервалы выпуклости, асимптоты графика функции, нахождению наименьшего и наибольшего значений функции в замкнутой области). Для функции векторного аргумента рассматривается условный экстремум.
Теоретический материал иллюстрируется примерами.
В пособии приведены также исторические сведения об ученых-математиках.